Gürcüstanın qərbində, o zaman Rusiya İmperiyasının bir hissəsi olan Quriya əyalətində kiçik bir kənd olan Baxvidə anadan olub, Sankt-Peterburq və Münhen rəssamlıq akademiyalarında təhsil alıb. Gürcüstana qayıtdıqdan sonra o, 1916-cı ildə Gürcüstan Rəssamları Assosiasiyasını yaradıb və ona rəhbərlik edib. O, həmçinin Milli İncəsənət Qalereyasının (1920) və Tbilisi Dövlət Rəssamlıq Akademiyasının (1922) yaradılmasına kömək etmişdir. O, bir sıra opera və teatr tamaşalarını, kinofilmləri bəzəyib, Tbilisi Dövlət Universitetinin rəsmi loqosunu tərtib edib. Həmçinin orijinal gürcü çapının, poçt markalarının və əskinaslarının dizaynını hazırlayıb.

1937-ci ildə Gürcüstanın kommunist başçısı Lavrentiy Beriya Tiflisdəki orta əsr Metexi kilsəsini dağıtmaq niyyətində idi, lakin Dimitri Şevardnadzenin başçılıq etdiyi bir qrup gürcü ziyalısının inadkar müqaviməti ilə qarşılaşdı. Beriya müqavimətə cavab olaraq bildirir ki, hazırkı kilsə yerinə onun miqyaslı maketini insanların görə bilməsi üçün muzeydə saxlamaq kifayətdir. Daha sonra isə Şevardnadzeyə özəl olaraq bildirir ki, kilsəni xilas etmək səylərindən əl çəksə onu gələcək muzeyin direktoru təyin edəcəklər. Sənətçi bundan imtina etdi və nəticədə 1937-ci il 11 iyunda həbs olundu və daha sonra isə 12 sentyabrda edam edildi. Bununla belə, kilsə qorunub saxlanılmışdır.

Gürcüstanlı siyasətçi Eduard Şevardnadze Dmitri Şevardnadzenin əmisi oğlu idi.