Bürcəli 15 fevral 1933-cü ildə Borçalı bölgəsinin Qasımlı kəndində doğulub. Orta məktəbi 1951-ci ildə Körpülü kəndində bitirib. Bir il doğma kəndlərində kolxozda işləyib və 1952-ci ildə Azərbaycan Dövlət Teatr İnstitutunun Dram və kino aktyorluğu fakültəsinə daxil olub. Tələbə vaxtlarından Akademik Milli Dram Teatrının yardım heyətinin tərkibində müxtəlif tamaşalarda kütləvi səhnələrdə çıxış edib.

Onun aktyor sənəti müəllimi Rza Təhmasib olub. 1956-cı ildə ali təhsilini başa vuran Bürcəli Əsgərov sentyabr ayının 12-də Akademik teatrın aktyor truppasına işə götürülüb. Həmin gündən indiyə qədər arada heç bir fasilə olmadan bu kollektivdə işləyir. O, teatrda rejissorlardan Ədil İsgəndərovun, Səftər Turabovun, Əliheydər Ələkbərovun, Nəsir Sadıqzadənin, Ələsgər Şərifovun, Tofiq Kazımovun, Əşrəf Quliyevin, Məmmədkamal Kazımovun, Fikrət Sultanovun, Azər Paşa Nemətovun, Mərahim Fərzəlibəyovun, Bəhram Osmanovun, Mehriban Ələkbərzadənin quruluş verdikləri müxtəlif üslublu və janrlı tamaşalarda rollar oynayıb.

Bürcəli Əsgərovun yaradıcılığında faciə, dram, komediya, tragikomediya rolları vardır. Aktyor bütün janrlı səhnə əsərlərində sərbəst, yaradıcılıqla və dinamik ehtirasla oynayır.

Bürcəli Əsgərov ilk növbədə tipik və xarakterik rollar aktyorudur. Eyni zamanda müəyyən tamaşalarda baş rolları və bəzi əsərlərdə isə epizod personajların səhnə taleyini oynamışdır. Yaradıcılığının potensial imkanlarına, poetika göstəricilərinin estetik səciyyələrinə görə romantik aktyor məktəbinə daha uyğun gəlir. Realist və lirik psixoloji üslublu tanıaşalarda da yaddaqalan bədii drarmatik surətlər oynayıb. Öz rollarını, xususən klassik əsərlərdəki obrazları əsasən daxili ehtirasla və romantik vüsətlə oynamağa üstünlük verir.

Bürcəli Əsgərov 2000-ci ildən, həmçinin Cəfər Cabbarlı adına İrəvan Dövlət Azərbaycan Dram Teatrında aktyor işləyir.

Teatr sənətində qazandığı nailiyyətlərə, uğurlu aktyor ifalarına görə 1982-ci il dekabr ayının 1-də Azərbaycan Respublikasının əməkdar artisti fəxri adı ilə təltif olunub.

Akademik Milli Dram Teatrı

1. Şeyx Sənan (H. Cavid) — ikinci cavan; Simon
2. Qəribə adam (N. Hikmət) — Kamil
3. Almaz (C. Cabbarlı) — Gülverdi; Barat
4. Cavanşir (M. Hüseyn) — Bizans elçisi
5. Qaçaq Nəbi (S. Rüstəm) — Tapdıq; Mehdi
6. Tufanlı il (A. Kapler) — Vasilyev; zabit; Mins
7. Hotelio (V. Şekspir) — senat zabiti
8. Göz həkimi (İ. Səfərli) — Rauf; professor Şahbazov
9. 1905-ci ildə (C. Cabbarlı) — (işçi Səməd)
10. Od gəlini (C. Cabbarlı) — Toğrul
11. Kəndçi qızı (M. İbrahimov) — Rəşid
12. Tufan (digər adı "Tayfun") (T. Yuy) — Lu Da Xay
13. Dönüş (C. Cabbarlı) — Zaman; Bayram
14. Ana ürəyi (İ. Səfərli) — leytenant
15. Dağlar qızı (A. Babayev) — Kamil
16. Əliqulu evlənir (S. Rəhman) — Kamal
17. Əcəb işə düşdük (Ş. Qurbanov) — Zahid; Lütfiyar
18. Bağlı qapılar (H. Seyidbəyli) — Toğrul
19. Hacı Qara (M. F. Axundzadə) — Heydər bəy
20. Səyavuş (H. Cavid) — Bəhram
21. Antoni və Kleopatra (V. Şekspir) — Sekst Pompey
22. Tanya (A. Arbuzov) — Furmanov
23. Vaqif (S. Vurğun) — Əli bəy; Arşak; Şaliko; Əhməd kişi; Eldar; Vidadi
24. Dəlilər (digər adı "Valensiya dəliləri"), (L.de Veqa) — Leopaço
25. Hind gözəli (Y. Osnos və V. Vinnikov) — Aryaka
26. Yaxşı adam (M. İbrahimov) — Qardaşxan
27. Orlean qızı (F. Şiller) — Raymond
28. Yalan (S. Rəhman) — Şamil
29. Söz yarası (Q. Rəsulov) — Lətif
30. Oqtay Eloğlu (C. Cabbarlı) — Şəkinski
31. Hamlet (iki quruluşda) (V. Şekspir) — kölgə
32. Nakam qız (A. Şirvanzadə) — Murad
33. Canlı meyit (L. Tolstoy) — Zabit
34. Xəyyam (H. Cavid) — Məlik şah; Yusif
35. Zamanın hokmü (N. Poqodin) — İppolit
36. Küləklər (S. Rəhman) — Hüseyn
37. Qızıl (Y. O'Nil) — Cimmi Kanana
38. Əks-səda (N. Xəzri) — Qaynar
39. Qılınc və qələm (M. S. Ordubadinin eyniadlı əsəri əsasında T. Kazımovun işləməsi) — Ağabəy Məhəmməd
40. Solğun çiçəklər (C. Cabbarlı) — Bəhram
41. Dəli yığıncağı (C. Məmmədquluzadə) — Hacı Məhəmməd Əli
42. Mənsiz dünya (N. Xəzri) — Hacı Əsədulla
43. Unuda bilmirəm (İ. Əfəndiyev) — Möhsünzadə
44. Ümid (M. İbrahimbəyov) — Bədirov
45. Məhəbbət əfsanəsi (N. Hikmət) — vəzir
46. Yastı təpə (Ə. Əylisli) — Mürsəl
47. Yad adam (L. Frank) — dənizçi
48. Xurşid banu Natəvan (İ. Əfəndiyev) — qoca Knyaz
49. Maqbet (V. Şekspir) — Banko
50. İblis (H. Cavid) — birinci zabit
51. Qarabağ əfsanəsi (Q. Rəsulov) — Qara
52. Səadət sorağında (X. Əlimirzəyev) — Aslanov (kiçik səhnədə)
53. Təhminə və Zaur (Anar) — Məcid Zeynallı
54. Həyatın dibində (M. Qorki) — Kostılyev
55. Şeyx Xiyabani (İ. Əfəndiyev) — Hacı Fərhad
56. Bizim qəribə taleyimiz (İ. Əfəndiyev) — Ataxan
57. Qızıl teşt (S. Səxavət) — Dəmirov
58. Sevgililərin cəhənnəmdə vüsalı (İ. Əfəndiyev) — Afşar Hüseyn
59. Gülüstanda qətl (C. Əlibəyov) — İlyas İsbatov
60. Gecə döyülən qapılar (N. Xəzri) — Qəni müəllim
61. Məhəbbət yaşadır (N. Hacızadə) — Cığatay
62. Min illərin işığı (K. Abdullayev) — Xoca Abdulla
63. Qisas qiyamətə qalmaz (N. Hacızadə) — Curxan
64. Hökmdar və qızı (İ. Əfəndiyev) — Cavad xan
65. Fərhad və Şirin (müxtəlif quruluşlarda (S. Vurğun) — igid; Azər baba
66. Sokratı anma gecəsi (digər adı "Eşşək dərisi üzərində məhkəmə") (Ç. Aytmatov və M. Şaxanov) — Şairin atası. "
67. Ulduz, yaxud Ədirnə fəthi (C. Cabbarlı) — Nazim paşa
68. Eşq və intiqam (S. S. Axundov) — Şahbaz bəy

İrəvan Dövlət Azərbaycan Dram Teatrı

1. Məhəbbət yaşayır hələ… (Hidayət) — Əliş Vəlişoviç
2. Durnalar qayıdanda (Hidayət) — Vəli Qulamoviç
3. Yalan (S. Rəhman) — Saleh
4. Əsgər anası (A. Rəhimov) — Kamal

1. Onu bağışlamaq olarmı? (film, 1959) — rol: leytenant Rəsulov
2. Mənziliniz mübarək
3. Göz həkimi (film)
4. Canavar balası
5. Qırmızı qar (film, 1998)
6. Həmyerlilər (film-tamaşa,1998)