Bünyamin Qəmbərli 1964-cü ildə Naxçıvan rayonunun Nehrəm kəndində doğulub. 1971–1981-ci illərdə Nehrəm kənd orta məktəbində təhsil alıb. 1981–1985-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Bədən Tərbiyə İnstitutunda təhsil alıb.

1985–2008-ci illərdə Nehrəm kənd 2 nömrəli orta məktəbində müəllim kimi fəaliyyətə göstərib.

2008-ci ildə Bakı şəhərinə köçmüşdür. 2008–2013-cü illərdə Yasamal rayonu 20 saylı məktəb-liseydə müəllim işləyib. 2009-cu ildən Azərbaycan Turizm və Menecment Universitetində müəllim işləyən Bünyamin Qəmbərli bu gün də ATMU-da Baş müəllim kimi fəaliyyətini davam etdirir.

Evlidir, 2 övladı var.

1980-ci ildə Naxçıvanda "Azərbaycanın Bütövlüyü və Müstəqiilliyi Uğrunda" gizli təşkilata üzv qəbul olunan və 1988-ci ildə başlayan Xalq Hərəkatının Naxçıvandakı rəhbərlərindən biri olan Bünyamin Qəmbərli sonralar 1990–2000-ci illərdə Azərbaycan Xalq Cəbhəsi və Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyası Ali Məclisinin üzvü, 1990–1996-cı illərdə Azərbaycan Xalq Cəbhəsi və Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyası Naxçıvan MR Vilayət Şöbəsi İdarə Heyətinin üzvü, 1991–1992-ci illərdə Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Babək rayon şöbəsinin sədri olub. 1989-cu ildə Azərbaycanın Güneyi ilə Qüzeyi arasında Bütövlük və Müstəqillik ideyalarının daha geniş yayılması üçün Naxçıvanda başlayan Sərhəd Hərəkatını başlayanlardan və hərəkata rəhbərlik edənlərdən biri olan Bünyamin Qəmbərli eyni zamanda Azərbaycan torpaqlarının işğalına qarşı döyüşlərdə də həm rəhbər, həm də döyüşçü kimi iştirak etmişdir.

1990-cı ildə keçiriliən Parlament seçkilərində Naxçıvan MSSR Ali Sovetinə deputat seçilmişdir.

Bünyamin Qəmbərli 2005-ci il parlament seçkilərində 6 saylı Culfa-Babək seçki dairəsi üzrə deputatlığa bitərəf namizəd olmuş və 10.4% səs toplayaraq seçkiləri Yeni Azərbaycan Partiyası namizədi İsmayıl Hacıyev və Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyası namizədi Fətəli İmanovun ardınca 3-cü sırada tamamlamışdır.

2009-cu ildə "Nehrəm" Xeyriyyə Cəmiyyəti İctimai Birliyinin sədri seçilən Bünyamin Qəmbərli 2011-ci ildə cəmiyyətin sədrliyindən istefa vermiş, 2012-ci ildə Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyası sədrinin müşaviri, 2013-cü ildə Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyasının Təşkilat Məsələləri üzrə, sonra isə Dünya Azərbaycanlıları və Türk dünyası ilə əlaqələr üzrə katibu olub. 2020-ci ilin avqust ayında Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyasından istefa verib.

Bünyamin Qəmbərli 1996-cı ildə qanunsuz silah saxlamaq maddəsi (220-ci) ilə ittiham olunaraq 1.5 il müddətinə həbs olunmuşdur.

Daha sonra 2003-cü ildə isə 315-ci — vəzifəli şəxsə vəzifə başında güc tətbiq etmək maddəsi ilə 3.5 il məhkum edilmişdir.