Azər Kərimov 29 dekabr 1951-ci ildə Qərbi Azərbaycanın Göyçə mahalının Basarkeçər rayonunun Daşkənd kəndində el şairi Qəmgin Fəzinin ailəsində anadan olub. 1953-cü ildə ermənilərin mənfur siyasəti nəticəsində doğma yurddan ailəsi ilə birlikdə Bərdə rayonuna deportasiya olunmuşdur.

1968-ci ildə Bərdə rayonu Yeni Daşkənd kənd orta məktəbini bitirmişdir..

1968-ci ildə Azərbaycan Politexnik İnstitutunun İnşaat fakültəsinə qəbul olmuş və 1973-cü ildə həmin institutun tikintinin iqtisadiyyatı ixtisasını fərqlənmə diplomu ilə bitirmiş, təhsil aldığı institututda müəllim vəzifəsini tutması məsləhət görülmüşdür.

Moskvada aspiranturada təhsil aldıqdan sonra dissertasiya işini müdafiə edərək elmlər namizədi adını alıb. Və Bakıya qayıdaraq pedaqoji fəaliyyətini davam etdirib. Səmərəli müəllimlik fəaliyyətinə görə Ümumittifaq Ali Attestasiya Komissiyası tərəfindən dosent elmi vəzifəsinə layiq görülüb. Moskvada elmi işinin nəticələrinin tətbiq olunması üzrə "Elm texnika" sahəsində Azərbaycan SSR Lenin Komsomolu mükafatına layiq görülüb. Qeyd edək ki, bu mükafata institutut müəllimi kimi layiq görülən yeganə ziyalıdır.

Azər Kərimovun elmi işinin əhəmiyyəti hələ sovetlər dönəmində xaricilərin marağını cəlb edib və 1985–1987-ci illərdə Moskva şəhərində xarici dil kursu keçdikdən sonra 1987-ci ildə Azərbaycan SSR Təhsil Nazirliyi və Xarici İşlər Nazirliyinin təqdimatı ilə müsabiqədə 20 nəfər namizəd arasında qalib gələrək pedaqoji fəaliyyətini davam etdirmək üçün Çexoslovakiyaya göndərilib. Slovakiya Texniki Universitetinin rektoru, tanınmış elm xadimi Anton Blaje onun sənədlərinin qəbul olunmasına xüsusi diqqət ayırıb. Ona ayrılan vaxtın başa çatmasına baxmayaraq Çexoslovakiya Texniki Universitetinin rəhbərliyi SSRİ tərəfinə Azər Kərimovun daha bir neçə il bu ölkədə qalması xahişi ilə müraciət edib.

1983-cü ildə texnika elmləri doktoru, professor Saleh Hüseynzadənin rəhbərliyi ilə Moskva Texnologiya Elmi Tədqiqat İnstitutunda "Tikinti işlərinin texnologiyası və təşkili məsələlərində riyazi modellərin nəzəri və praktik tətbiqi" mövzusunda namizədlik dissertasiyasını müdafiə edərək elmlər namizədi alimlik dərəcəsini almışdır. 1985-ci ildə isə elmi-tədqiqat sahəsində ali məktəb müəllimləri arasıında keçirilən müsabiqənin qalibi kimi laureat olmuşdur. "İqtisadi cəhətdən əsaslandırılmış yeni texnologiyanın və əlverişli təşkilin nəzəri əsaslarının riyazi modellər əsasında hazırlanması" mövzusunu (1995) qlobal səviyyədə müdafiə edərək iddiaçısı olduğu elmlər doktoru adına layiq görülmüşdür.

Həmçinin o, 1986-1988-ci illərdə SSRİ-nin 50 illiyi adına Azərbaycan Pedaqoji Xarici İnstitutu nəzdində iki illik fransız dili kursunu bitirmisdir.

1994-cü ildə Slovakiyada doktorluq dissertasiyasını müdafiə etdikdən sonrakı altı ay müddətində pedaqoji və elmi fəaliyyətinə, nəşr etdirdiyi kitablara, metodiki göstərişlərə görə professor elmi adını almışdır. Hazırda Çexiya Universitetlərində dərs deyən yeganə azərbaycanlı müəllimdir.

1998-ci ildə Azər Kərimovun səyi və rəhbərliyi nəticəsində Maraviya Texniki Universitetinin nəzdində Çexiya-Azərbaycan Mədəni Əlaqələr Mərkəzi yaradılmışdır. Burada çex, macar, rus, polyak, belarus, ukraynalı alimlər tədqiqat işləri aparır, elmi məqalələr yazır və problemləri birgə həll edirlər..

Azər Kərimov Beynəlxalq Diaspor Mərkəzinin Avropada təmsilçisi kimi Azərbaycanın problemlərini, ermənilərin işğalçılıq siyasətini dünya ölkələrinin nəzərinə çatdırmaqla böyük ictimai-siyasi fəallıq göstərir. Geniş elmi və ictimai-siyasi fəaliyyətlə məşğul olub ölkəmizlə bağlı həqiqətləri dünya ictimaiyyətinə çatdırır. Altı dildə sərbəst danışır.

20 ildən çoxdur (1990-cı ildən) ki, Çexiyanın qədim elm ocağı, 110 ildən artıq tarixi olan Maraviya Texniki Universitetində müəllim işləyir. Maraviya Təhsil Komitəsinin qərarı ilə Azər Kərimov Çexiya dövlət təhsil müəssisələri ilə MDB dövlətləri universitetlərinin əlaqəsini tənzimləyən koordinator-kuratordur.

Avropada və dünyada Azərbaycan lobbiçiliyinin möhkəmlənməsi işində də o hərətərəfli fəaliyyət göstərir.

Azər Kərimovun səyi nəticəsində tanınmış şərqşünas alim, çexiyalı professor İvan Meznik və professor Frantişek Çapka Azərbaycanda olmuş, Azərbaycan mədəniyyəti və tarixi ilə yaxından tanış olmuşdur.

Azərbaycan–Çexiya münasibətlərindəki aktiv fəaliyyətinə görə Çexiya prezidentləri , Miloş Zeman və Azərbaycan prezidenti İlham Əliyev tərəfindən minnətdarlıq məktubu almışdır.

Dünya Azərbaycanlılarını əlaqələndirmə şurasının üzvüdür.

3-4 iyun 2016-cı ildə keçirilən Dünya Azərbaycanlılarının IV Qurultayında iştirak etmişdir.

El qəhrəmanı Məşədi Qasımın nəvəsi, şair Qəmgin Fəzinin oğludur. Qardaşı Yasif Kərimov Birinci Qarabağ müharibəsində şəhid olmuşdur..

• "Kimə deyim fəryadımı", "Vətən səsi" qəzeti, № 11(47), 14 mart 1991-ci il. səh.7
• "Lobbiçilik və diaspor işində keyfiyyətcə yeni mərhələ", Respublika qəzeti, № 081(3796), 18 aprel 2010-cu il.

• S.Nəcəfov. "Əldə etdiyim uğurlarımı vətənimə həsr etmişəm", "Kaspi" qəzeti, 30 sentyabr 2006-cı il.
• Araz Yaquboğlu, "Kəndimizin ilk professoru", "", Bakı, "Elm və təhsil", 2012. səh.152–154.
• Nadir AZƏRİ, "Dünya azərbaycanlılarının birliyinin və həmrəyliyinin əsasını azərbaycançılıq ideyası təşkil edir", "Yeni Azərbaycan" qəzeti. — 2011. — 25 yanvar. — Səh.5.