Azər Əhmədov 1974-cü ilin dekabrında Cəbrayıl rayonunun Xələfli kəndində doğulub. 1991-ci ildə orta məktəbi qızıl medalla, 1996-cı ildə Bakı Dövlət Universitetini fərqlənmə diplomu ilə bitirib. 13 yaşından aktiv riyaziyyatla məşğul olub. Orta məktəbin son 3 ili ərzində Moskva Dövlət Universitetinin nəzdindəki Ümumittifaq Qiyabi Riyaziyyat Məktəbini də bitirib.

SSRİ səviyyəli bir neçə riyaziyyat müsabiqəsinin qalibi olub. 1996-cı ildə İtaliyada Beynəlxalq Ali Təhqiqatlar İnstitutunun Funksional Analiz şöbəsinə imtahan verib, qrant alıb 2 ilə yaxın (1998-ci ilin aprelinə qədər) orda tədqiqatçı işləyib.

1998-ci ildə Amerikada Yeyl Universitetinin doktoranturasına qəbul olunub və həmin universitetdə riyaziyyat doktoru dərəcəsi alıb.

Bu ildən Kaliforniya Universitetində 3 illik professor vəzifəsində çalışır.

Riyaziyyatda qruplar nəzəriyyəsi, qrupların həndəsəsi, 3 ölçülü topologiya, erqodik nəzəriyyənin bir çox problemləri ilə məşğul olur, məqalələri riyaziyyat jurnallarında çap olunur. Dissertasiyasında 20 il açıq qalmış problemi həll edib.