Milliyətcə osetindir. Böyük qardaşı Gela peşəkar futbolçu idi, sonradan məşqçi kimi çalışmağa başladı. 7 iyul 2012-ci ildə Dzaqoyev Kutafin adına Moskva Dövlət Hüquq Akademiyasının məzunu olan "Alaniya" Moskva ansamblının sənətçisi Zarema Abayeva ilə evləndi. 21 iyul 2013-cü ildə qızı Elana, 21 aprel 2016-cı ildə isə oğlu Xetaq dünyaya gəldi.

2012-ci ilin iyun ayında Dzaqoyev "Yüksək liqa komandalarının futbolçularının rəqabət və məşq fəaliyyətlərinin nisbətinin optimallaşdırılması" (rus. Оптимизация соотношения соревновательной и тренировочной деятельности футболистов команд высшей лиги) mövzusunda tezisini müdafiə etdi. 2012-ci ilin avqustunda Beslan hakimiyyəti Dzaqoyevə şəhərin fəxri vətəndaşı adını verdi. Qardaşı Gela söyləyir ki, Alanın hirslilik xasiyyəti ilə bağlı yayılmış inancın əksinə olaraq, o, kifayət qədər sakit insandır və həmişə qohumlarının və yaxın dostlarının fikirlərini dinləyir.

Dzaqoyevin www.alan-dzagoev.com rəsmi bloqu var. 2013 və 2015-ci illərdə futbolçunun özünün də vurğuladığı kimi onun sosial media hesabları yoxdur. 2 sentyabr 2019-cu ildə Yuri Dudun Beslan faciəsinin on beşinci ildönümünə həsr edilmiş "Beslan. Unutma" adlı sənədli filmi çıxdı. Oradan məlum oldu ki, bu şəhərdən olan Alan terror hücumu qurbanlarından birinin müalicəsini maliyyələşdiribmiş.

"Zenit" ilə bağlı təhqiramiz fikirləri

18 may 2013-cü ildə bir qalmaqal yaşandı: "MOİK"-in "Kuban" ilə oyunundan sonra ordu komandası çempionluq titulunu qazandı, Dzaqoyev "Zenit" futbol klubunun ünvanına təhqiramiz bir mahnı oxumağa başladı. Bu hadisə futbol ictimaiyyətində birmənalı qarşılanmadı. Alanı iki-dörd oyunluq diskvalifikasiya gözləyirdi. Daha sonra futbolçu etdiyi hərəkətə görə üzr istədi. Rusiya Futbol İttifaqının nəzarət intizam komitəsi oyunçunu şərti olaraq üç ay diskvalifikasiya etdi.