22 aprel 1903-cü ildə, Kazanın bağlı Berkete kəndində, Tahir Şahmurad ilə Şakirə İrfanın övladı olaraq dünyaya gəldi. 1920-ci ildə Bügülmə Litseyindən məzun oldu və təhsilinə davam etmək üçün öncə Leninqrad və arxasından Moskvaya getdiysə də, ali təhsilini buralarda tamamlamadı. 1922də, təhsilini davam etdirmək üçün Almaniyani planlasa da, Litva üzərindən Polşaya gedərkən pasaportsuz olduğu üçün tutuklandı və burada altı aya qədər həbsxanada yatdı. Həbsdən çıxmasının ardından Varşava yaxınlarındaki bir malikanədə təqribən il yarım çalışdı, bu əsnada Ləhcə öyrəndi. Polşadaki Türkiyə elçiliyindən aldığı pasaportla 1924-cü ilin noyabrında İstanbula gəldi.

İstanbul Darülfünunu Ədəbiyyat fakültəsində tarix və fəlsəfə təhsili aldı. 1925 avqustunda tərəfindən Türkiyat İnstitutuna asisent olaraq alındı. may 1928-ci ildə tarix bölümündən məzun olmasının ardından Almaniyadaki və üniversitətlərində Şərqi Avropa, Bizans tarixi, iqtisadi və fəlsəfə sahələrində təhsil gördü. 1933-cü ildə İstanbula dönməsiylə birlikdə orta zamanlar tarixi dosent adaylığına gətirildi. 1935-ci ildə Kurat soyadını aldı. 1937-ci ildə İsveçə gedərək Uppsala Universitetində dərs verdi və eyni zamanda paytaxt Stokholmdakı araşdırmalarla məşğul oldu. Burada keçirdiyi bir illik müddətdə və sonrasında Berlin, Vyana, London, Paris kimi mərkəzlərdəki arxiv və kitabxanalarda apardığı araşdırmalarda Prut Səfəri və Barışı adlı əsəri üçün sənədlər və materiallar topladı.

1938-ci ildə Türkiyəyə dönməsinin ardından Kurat; Dənizli Liseyi, Qazi Tərbiyə İnstitutu kimi təhsil qurumlarında tarixdən dərs dedi. 1941-ci ilin sentyabrında, Ankara Universiteti Ankara Universiteti Dil və Tarix-Coğrafya Fakültəsi kapsamında açılan Rus Dili və Ədəbiyyatı bölümünə dosent təyin edildi, 1944-cü ildə isə professorluğa yüksəldildi. Ertəsi il Ortaçağlar tarixi profesorluğuna gətirilən Kurat; 1954–1955-ci illərdə Ankara Universiteti Dil və Tarix-Coğrafya Fakültəsi dekanı olaraq çalışdı. 28 avqust 1971-ci ildə, Ankaradan İstanbula gedərkən içində bolduğu avtobusun qəza keçirməsi nəticəsində ağır yaralandı, 8 sentyabr günü isə İstanbulda vəfat ətti.

• Diə türkischə prosographiə bəi Ləonikas Chalcocondilas (Hamburg, 1933)
• Çaka Bəy: İzmir və Civarındaki Adaların ilk Türk Bəyi (M. S. 1081–1096) (İstanbul, 1936, 1945, 1966)
• Pəçənək Tarihi (İstanbul 1937)
• Kazan Hanlığını Kuran Uluğ Muhamməd Hanın Yarlığı (İstanbul, 1937)
• Topkapı Sarayı Müzəsi Arşivindəki Altınordu, Kırım və Türkistan Hanlarına Ait Yarlık və Bitikləri İstanbul 1940 İsvəç Kralı Kari XII m Hayatı və Faaliyəti (İstanbul, 1940)
• İsvəç Kral Karl XII m Türkiyədə Kalışı və Bu Sıralarda Osmanlı İmparatorluğu (İstanbul, 1943)
• Rusya Tarihi. Başlangıcından 1911yə Kadar (Ankara, 1948, 1999)
• Prut Səfəri və Barışı, I–II (Ankara, 1951, 1953)
• Türk-İngiliz Münasəbətlərinin Başlangıcı və Gəlişməsi (1553–1610) (Ankara, 1953)
• Thə Dəspatchəs of Sir Robərt Sutton. Ambassador in Constantinoplə 1710–1714 (Londra, 1953)
• Türk Amərikan Münasəbətlərinə Kısa Bir Bakış (1800–1959) (Ankara, 1959)
• Başkan Lyndon B. Jonson və Amərika Birləşik Dəvlətləri Cumhurbaşkanlığı (Ankara, 1964)
• Türkiyə və İdil Boyu. 1569 Astrahan Səfəri, Tən-İdil Kanalı və XVI–XVIII. Yüzyıl Osmanlı-Rus Münasəbətləri (Ankara, 1966)
• Türkiyə və Rusiya: XVIII. Yüzyıl Sonundan Kurtuluş Savaşma Kadar Türk-Rus İlişkiləri (1798–1919) (Ankara, 1970)
• IV-XVII1. Yüzyıllarda Karadəniz Kuzəyindəki Türk Kavimləri və Dəvlətləri (Ankara, 1972)