Ağası Məşədibəyov Abutalıb oğlu 1912-ci ildə anadan olub. 1935-ci ildə təhsilini müvəffəqiyyətlə bitirən Ağası Üzeyir bəyin təklifi ilə məktəbin notlu xalq çalğı alətləri orkestrinin dirijoru və xalq musiqisi şöbəsinin müdiri vəzifələrini daşımışdır.

Tələbə ikən o, Radio Verilişləri Komitəsi nəzdində fəaliyyət göstərən xalq çalğı alətləri orkestrində ikinci tarçılar qrupunun konsertmeysteri kimi çalışmışdır. Həm müəllim, həm də orkestrdə konsertmeyster olan A. Məşədibəyovun musiqiçi kadrların meydana gəlməsində rolu az deyildi.

Böyük Vətən müharibəsi illərində A. Məşədibəyov konsert briqadaları ilə cəbhədə tez-tez çıxış etmiş, döyüşçüləri qələbələrə ruhlandırmışdır. Müharibədən sonrakı illərdə A. Məşədibəyov Gəncə Dövlət Filarmoniyasının bədii rəhbəri, sonra Şəki Musiqili-Dram Teatrının musiqi hissə müdiri işləmişdir. Şəki teatrında çalışdığı dövrlərdə Azərbaycan bəstəkarlarının bir neçə səhnə əsərini: Z. Hacıbəyovun " Aşıq Qərib" operasını, S. Rüstəmovun "Beş manatlıq gəlin", "Durna", F. Əmirovun "Gözün aydın" musiqili komediyalarını tamaşaya hazırlamış, eyni zamanda dram tamaşalarına musiqi yazmışdır.

A. Məşədibəyov 1939-cu ildə açılmış Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrının təşkilində bilavasitə yaxından iştirak etmiş, burada əvvəl tarzən-solist, sonra isə ikinci dirijor kimi işləmişdir. O, "Toy kimindir?" adlı musiqili komediyasını məhz bu teatr üçün yazmışdır. "Toy kimindir?" əsəri dövrünün populyar səhnə əsərlərindən idi. Görkəmli dramaturq Məhərrəm Əlizadənin librettosu əsasında yazılmış bu musiqili əsər rəngarəng obrazlar qalereyasını özündə təcəssüm etdirmişdir.

A. Məşədibəyov demək olar ki, 40-cı illərin əvvəllərindən mahnı janrında müxtəlif səpgili mahnılar yazmışdır. "Azərbaycanı sevdim", "Üç gül", "Bakı", "Hardasan?", "Doymur ürək" mahnıları dinləyicilərin rəğbətini qazanmışdır. Onun 50-dən çox mahnısını respublikanın tanınmış müğənniləri ifa etmişlər. Bu müğənnilər əksər hallarda A. Məşədibəyovun rəhbərlik etdiyi "Azərbaycan təranələri" xalq çalğı alətləri ansamblının müşayiəti ilə səhnəyə və efirə çıxmışlar. Bu ansambl 1953-cü ildə məşhur xanən dəmiz Həqiqət Rzayevanın təşəbbüsü ilə təşkil olunmuşdur. A. Məşədibəyov da bu ansambla 1975–1979-cu illərdə rəhbərlik etmişdir.

Ağası Məşədibəyov Abutalıb oğlu yetmiş üç il həyat sürmüş sənətkar ömrünün yarım əsrə bərabər dövrünü musiqi sənətinə həsr etmişdir. Bu illər ərzində o, xalq sənəti ənənələrinə əsaslanan peşəkar musiqini (muğam, təsnif, rəng) Azərbaycanın müxtəlif guşələrində, keçmiş müttəfiq respublikaların şəhər və rayonlarında təbliğ etmiş, "Toy kimindir?" musiqili komediyasını, "Bayram" süitasını, "Şur" və "Çahargah" muğamı mövzularında süitalar , "Rəqs fantaziyası"nı, bir çox mahnıları bəstələmiş, eyni zamanda müəllim-pedaqoq kimi xanəndə və instrumentalçı-sazəndələr tişdirmişdir.

• "Əməkdə fərqlənməyə görə" medalı — 9 iyun 1959
• "Azərbaycan SSR əməkdar incəsənət xadimi" fəxri adı — 18 may 1963
• Azərbaycan SSR Ali Soveti Rəyasət Heyətinin Fəxri Fərmanı — 11 yanvar 1982