Ələmşah Məmmədov 10 mart 1950-ci ildə 10 uşaqlı ailənin ilk övladı olaraq Bərdə rayonunun Şahvəlilər kəndində dünyaya gəlmişdir. 1972-ci ildə, Gəncə şəhərində yerləşən Həsən bəy Zərdabi adına Gəncə Dövlət Pedoqoji İnstitutunun Tarix fakültəsini bitirmişdir. Hərbi xidməti başa vurduqdan sonra, 1975-ci ildən etibarən, Ələmşah Məmmədov Bərdə və Tərtər rayonlarında yerləşən məktəblərdə tarix müəllimi olaraq fəaliyyət göstərmişdir.

Dağlıq Qarabağda müharibənin ilk günlərindən etibarən yaxın ətrafı ilə birlikdə sayları 300-400 nəfərə çatan silahlı özünümüdafiə dəstəsi - "Azadlıq" batalyanunu təşkil etmiş və onun komandirliyi vəzifəsini öhdəliyinə götürmüşdür. Bu müddət ərzində Azərbaycan Ordusunun nizamlı hərbi birləşmələri ilə birlikdə müxtəlif döyüşlərdə iştirak etmişdir.

1992-ci ilin may ayında, Milli Məclisdəki çıxışı zamanı dövrün Müdafiə Naziri Rəhim Qazıyev o cümlədən digər hökumət və dövlət rəhbərlərini tənqid etdikdən sonra ona qarşı münasibət dəyişmiş və bir müddət sonra batalyonun bir çox üzvü kimi o da həbs edilmişdir. Barəsində konkret ittihamlar olmamasına baxmayaraq, 1 il həbsdə saxlanılan Ələmşah Məmmədov Azərbaycan Respublikasının 3-cü Prezidenti Heydər Əliyevin qərarı ilə bəraət alaraq azadlığa çıxmışdır.

19 yanvar 2009-cu ildə vəfat etmişdir.

• 2017-ci ildə ARB telekanlı Ələmşah Məmmədov haqqında sənədli film hazırlamışdır.
• 2017-ci ildə Ələmşah Məmmədovun həyat və döyüş yolundan bəhs edən "Azadlıq" Xalq Ordusu" kitabı (müəllif: Əkbər Mirzəzadə) nəşr edilmişdir.
• Ələmşah Məmmədovun Milli Məclisdəki çıxışından sonra spiker Yaqub Məmmədov onunla razılaşdığını bildirərək sonradan məşhur frazaya çevriləcək olan "Biz böyük oyunun kiçik peşkalarıyıq" sözlərini demişdir.