Əlimərdan bəyin atası Əliəkbər bəy isə hərb sənətinə üstünlük vermiş, çar ordusunda hərbi xidmətə qəbul olunmuş və podporuçik rütbəsində xidmət etmişdi.

Sankt-Peterburq Mərkəzi Tarix Arxivində saxlanan sənədlərdən aydın olur ki, Əliəkbər bəy 1820-ci ildə anadan olmuş, 1843-cü ildə Zaqafqaziya müsəlman atlı süvari alayında hərbi xidmətə başlamış və 1845-ci ildə həmin alayın müsəlmanlardan ibarət taqımının komandiri təyin edilmişdi. O, 1853-1856-cı illərdə baş vermiş Krım müharibəsinin iştirakçısı olmuş, müharibədəki xidmətlərinə görə bir sıra təltiflər almış və podporuçik rütbəsinə yüksəlmişdi.

Əlimərdan bəy öz xatirələrində atasının Varşavada rus ordusunun sıralarında xidmət etdiyini yazırdı.

Qafqaz ordusundadır, üstündə "Mərdliyə görə" yazılmış, Anna lentində boyundan asmaq üçün qızıl medalla (1847) və 1853-1856-cı illər müharibəsi xatirəsinə bürünc medalla təltif edilib.

Əmək dəftərinin qulluqla bağlı bölümündə bunlar göstərilib: Əliəkbər bəy Əlahəzrət konvoyunun (qoruma güclərinin) Zaqafqaziya atlı müsəlman alayında vəkil rütbəsində xidmətə başlayıb - 3.5.1843, yenə orada süvari təyin edilb - 20.4.1845, kornet rütbəsinə yüksəldilib - 16.6.1849, Don alaylarına iki dəfə ezam edilib - 4.7.1850; 16.10.1851, dağlılara qarşı işlərdə seçildiyinə görə Ən yüksək iltifata layiq görülüb (yəni çar ona təşəkkür edib), Türklərə qarşı əməliyyatlarda seçildiyinə görə podporuçikliyə yüksəldilib - 4.11.1853, Qafqaz ordusuna təyin edilib - 7.10.1858, ölüb - 7.5.1868.

O, aşağıdakı yürüşlərdə iştirak edib:

3 may 1843-cü ildən atlı müsəlman alayının tərkibində Tiflisdən Varşavaya, 1851-ci ildə ləzgi dəstəsinin tərkibində 15 apreldən dağlılara qarşı, 21.4.1851-ci ildə Çardaqlı kəndində quldurlar dəstəsinin məhv edilməsində.

Əliəkbər bəydən çar hakimiyyəti Türklərə qarşı da yararlanıb. O, 1853-cü ildə Axaltsıx dəstəsinin tərkibində 25 oktyabrdan 31 dekabradək, 1854 və 1855-ci illərdə 1 yanvardan 31 dekabradək Türklərə qarşı yürüşlərə qatılaraq bu müddətdəki bütün işlərdə və irəliləmələrdə iştirak edib, ancaq yaralanmayıb, kontuziya almayıb, Ən yüksək buyruğa əsasən və öz rəhbərliyindən özəl tapşırıqları olmayıb, məhkəməyə düşməyib.

• Topçubaşovlar