Progimnaziya bitirmiş, ilk təhsilini rusca almışdır. Peterburqda kənd təsərrüfatı üzrə təhsil aldıqdan sonra Gəncəyə qayıtmışdır. 1870-cı ildən 1896-cı il avqustun 10-dək polis sistemində fəaliyyət göstərmişdir. Nuxa (Şəki) qəzasının Bum məntəqəsinə pristav təyin edilmiş, bir müddət quberniya katibliyində tərcüməçi işləmiş, 1888-cı il iyulun 1-də Yelizavetpol (Gəncə) qəzası polis sahəsinin pristavı təyin edilmiş, həmin il noyabrın 30-da Ərəş qəzasının 1 saylı polis sahəsinə köçürülmüşdür. 1890-cı il sentyabrın 17-də Yelizavetpol qubernatorunun 42 saylı əmri ilə Yelizavetpol qəzasının pristavı təyin edilmişdir. 1891-cı il sentyabrın 28-də Müqəddəs Vladimir ordeni ilə təltif olunmuşdur. Senatm fərmanı ilə 1892-cı il noyabrın 6-da və 1894-cı il dekabrın 30-da qüsursuz xidmətlərinə görə rütbəsi artırılmışdır. Ələkbər bəy 1895-ci ilin dekabrından 1896-cı ilin yanvarınadək Yelizavetpol polismeysteri vəzifəsində çalışmışdır. Polis sistemindən saray müşaviri rütbəsində ayrılmışdır.

Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin görkəmli xadimləri onu "Azərbaycanın namuslu vətəndaşı" (Nəsib bəy Yusifbəyli), "Gəncənin ən yaxşı vətəndaşı, Azərbaycanın milli ideallarının təəssübkeşi" (Məhəmməd Əmin Rəsulzadə), "Bütün həyatı boyu millətinin maraqlarının müdafıəsi naminə fədakarlıqla çalışmış Azərbaycanın nəhəng ictimai xadimi" (Şəfi bəy Rüstəmbəyli) kimi qiymətləndirmişlər. 1919-cu ildə Ələkbər bəy Rəfibəyli vəfat etmişdir. Ölümündən sonra Gəncə şəhər idarəsi onun xatirəsinin əbədiləşdirilməsi üçün 7 maddədən ibarət qərar qəbul etmiş, lakin bolşevik işğalı bu qərarın yerinə yetirilməsinə imkan verməmişdir.

Ələkbər bəy 1896-cı ildən başlayaraq maarifçi və xeyriyyəçi kimi geniş fəaliyyət göstərmişdir. Əlaqələrindən istifadə edərək, Gəncəyə Türkiyədən müasir təlim verəcək müəllimlərin gətirilməsinə çalışmışdır. Gəncəli gənclərin xaricdə təhsil almasına da xeyli səy göstərmişdir. Ələkbər bəy Rəfibəyli "Gəncə müsəlman dram məclisi"nin yaradılmasının, Gəncə milli məktəbinin açılmasının, Gəncədə Nizaminin qəbirüstü məqbərəsinin tikilməsinin ilk təşəbbüsçülərindən olmuşdur. O, erməni terrorçularına qarşı mübarizə məqsədilə yaradılmış "Difai" partiyasının Gəncə təşkilatının rəhbərlərindən biri idi. 1905-cı ildə Gəncədə silahlı daşnak-erməni dəstələrinin azərbaycanlılara qarşı soyqırımılarının qarşısını almaq üçün Ələkbər bəy ümumi səfərbərlik keçirmiş, xalqa rəhbərlik etmişdir. Erməni vəhşiliklərini ifşa etmək məqsədilə 1905-cı il noyabrın 1-dən başlayaraq qanlı soyqırımıı faktlarını ardıcıl surətdə rus dilində qeydə almış, çoxsaylı məqalələr dərc etdirmiş, 245 müxbir məktubunun əksəriyyətini şəxsən özü yazmışdır.

Ələkbər bəy Rəfıbəyli 22 il ərzində Gəncə Şəhər Dumasının üzvü olmuşdur. O, Yelizavetpol qubernatorunun 1906-cı il 30 iyun tarixli fərmanı ilə Gəncə Müsəlman Xeyriyyə Cəmiyyətinin ömürlük fəxri üzvü təsdiq edilmişdir. 1905-ci ildə daşnak-erməni silahlı dəstələrinin azərbaycanlılara qarşı törətdikləri soyqırımıları zamanı və bundan sonra fəal milli mövqeyinə görə hökumətin məxfi nəzarətində olan Ələkbər bəy 1908-ci il iyulun 31-də general-qubernatorun fərmanı ilə 5 il müddətinə Orenburq quberniyasına sürgün edilmişdi. General-qubernator, eyni zamanda, Qafqaz canişininə müraciət edərək, onun qlasnılıqdan geri çağırılması məsələsini qaldırmışdı. Lakin sürgün baş tutmamış, Rəfıbəyli 1909–1913-cü illərdə Yelizavetpol Şəhər Dumasının qlasnısı kimi fəaliyyətini davam etdirmişdir.

Ələkbər bəy 1905–1911-ci illər İran inqilabı zamanı Səttar xan dəstələrinə silah və sursatla yardım göstərmişdir. Birinci dünya müharibəsi zamanı rus komandanlığı zəifləyən Rusiya ordusunun say tərkibini artırmaq məqsədilə azərbaycanlılardan da əsgər götürməyi və onları Türkiyəyə qarşı döyüşlərə cəlb etməyi qərara almışdı. Bu planın baş tutmasına mane olmaq üçün Xəlil bəy Xasməmmədov, İsmayıl xan Ziyadxanov və Ələkbər bəy Rəfibəylidən ibarət nümayəndə heyəti Tiflisdə Qafqaz general-qubernatoru ilə danışıqlar aparmışdılar. Nəticədə, Qafqaz türklərinin orduya məcburi qaydada deyil, könüllü cəlb edilməsi qərara alınmışdı. Fevral inqilabından sonra Ələkbər bəy Rəfıbəyli Gəncə Milli Komitəsinin üzvü kimi daha geniş fəaliyyət göstərmişdir.

Nuru paşanın komandanlığı ilə Azərbaycana köməyə gələn Qafqaz İslam Ordusunun fəaliyyətinin Gəncə dövründə Ələkbər bəy Rəfibəyli xüsusi rol oynamışdır.

O, "Tərcüman" qəzetinin tanınmış yazarlarından biri idi.

• Rəfibəylilər