ATƏT-in Minsk qrupunun həmsədrləri 2002-ci ilin mart ayında bölgəyə səfərləri zamanı danışıqlar prosesinin Azərbaycan və Ermənistan prezidentlərinin xüsusi nümayəndələri səviyyəsində davam etdirilməsi təklifini irəli sürdülər. Bu təklif hər iki dövlət başçısı tərəfindən qəbul olundu. 13-15 mart və 29-30 iyul 2002-ci il tarixlərində Praqa yaxınlığında hər iki dövlət başçısının xüsusi nümayəndələrinin iki görüşü keçirildi.

2004-cü il aprelində Azərbaycan və Ermənistan xarici işlər nazirlərinin Praqada keçirilən görüşü sonradan çoxraundlu danışıqlar sürəcinə çevrilməklə «Praqa prosesi» adlanmağa başladı. Sonra bu prosesə digər elementlər əlavə olundu. Praqa prosesinin ilk mərhələsi 2006-cı ilin fevralında Paris yaxınlığındakı qəsrində keçirilən və geniş beynəlxalq ajiotaja rəğmən nəticəsiz qalan danışıqlarla yekunlaşdı. 2007-ci ilin noyabrında, həmsədrlər Praqa prosesinin ilkin nəticəsi kimi Madriddə Azərbaycan və Ermənistan XİN başçıları ilə görüşdə tərəflərə nizamlamanın baza prinsiplərinə dair layihə təqdim etdilər. O vaxtdan danışıqlar prosesi Madrid prinsipləri ətrafında gedir. Bu layihəni Qarabağ sülh prosesinin ilkin "yol xəritəsi" də hesab etmək olar.