Musa Rəfiyev 1888-ci ildə Gəncə şəhərində anadan olmuşdu. İlk təhsilini Gəncənin "Şah Abbas" məscidinin nəzdində fəaliyyət göstərən mədrəsədə almış, sonradan Gəncə klassik gimnaziyasında oxumuşdu. 1911-ci ildə Xarkov Universtitetinin tibb fakültəsini bitirdikdən sonra Gəncəyə qayıtmış və həkim işləmişdi. Nümunəvi fəaliyyətinə görə 1913-cü ildə "Titulyar müşavir", 1914-cü ildə "Kollej assesoru", 1916-cı ildə "Saray müşaviri" çinləri verilmşdi. 1914-cü ilin sonlarında M. Rəfiyev Həsən bəy Ağayevlə birgə Gəncədə ilk səhiyyə cəmiyyətinin yaradılmasında iştirak etmişdi.

Fevral inqilabından sonra Müvəqqəti hökumətin yaratdığı Xüsusi Zaqafqaziya Komitəsinin Yelizavetpol quberniyası üzrə müvəkkli olmuşdu. [[Müsavat Partiyası|Müsavat Partiyasının]] fəallarından olmuş Rəfiyev Zaqafqaziya Seyminin Müsəlman fraksiyasının, ZDFR süqutundan sonra isə Milli Şuranın üzvü olmuşdur. 1918-ci il iyunun 17-də Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin Gəncədə ikinci müvəqqəti hökuməti təşkil edilərkən Musa bəy Rəfiyev portfelsiz nazir təyin olunmuşdu. Gəncədə fəaliyyət göstərən Müsəlman Milli Şurasının nəzdindəki qaçqın şöbəsi əsasında Səhiyyə və Himayədarlıq Nazirliyi yaradılmış, oktyabrda Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti Hökuməti Bakıya köçərkən bu nazirlik iki nazirliyə – Səhiyyə Nazirliyinə və Himayədarlıq Nazirliklərinə bölünmüş, Musa bəy Rəfiyev Himayədarlıq Nazirliyinə rəhbərlik etmişdir. Bu müddətdə o, qaçqınlar probleminin həllinə xüsusi diqqət yetirmiş, bu problemi mütərəqqi yollarla, milli ayrı-seçkiliyə yol vermədən həll etməyə səy göstərmişdir.

Rəfiyev ikinci və üçüncü hökumətlərdə Səhiyyə və Himayədarlıq Nazirliyinə rəhbərlik etmişdir.

Aprel işğalından sonra Gəncə üsyanının (1920) təşkilatçılarından biri olmuş Musa bəy, üsyan qəddarlıqla yatırıldıqdan sonra Türkiyəyə mühacirət etmişdir. Bir neçə ildən sonra İrana getmiş, Təbrizdə klinika açmış və ömrünün sonuna qədər orada həkimlik etmişdir.

• Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti
• Gəncə üsyanı (1920)
• Rəfibəylilər