23 yanvar 1989-cu ildə Bakı şəhərində İlham Əliyevin və Mehriban Əliyevanın ailəsində anadan olmuşdur.

1995–2006-cı illərdə Bakı şəhərinin 160 saylı tam orta məktəbində orta təhsil alıb. Daha sonralar isə İsveçrə və Böyük Britaniyada ali təhsil alıb.

Arzu Əliyeva 2008-ci ildə Azərbaycan haqqında olan reklam video klipində çəkilib. Bu video klip CNN və Euronews kanallarında nümayiş olunub.

3 sentyabr 2011-ci ildə Arzu Əliyevanın toyu olub. O Rusiyada fəaliyyət göstərən azərbaycanlı biznesmen Aydın Qurbanovun oğlu Səməd Qurbanov ilə ailə həyatı qurub.

9 may 2015-ci ildə Arzu Əliyevanın "Hədəf Bakıdır. Hitler neft uğrunda döyüşü necə uduzdu" adlı sənədli filminin təqdimat mərasimi keçirilib.

22 yanvar 2016-cı ildə Arzu Əliyevanın layihə rəhbəri və baş prodüseri olduğu "Əbədi ezamiyyət" sənədli filminin Nizami Kino Mərkəzində təqdimatı keçirilib.

Ailəsi

• Azərbaycan Respublikasının 3-cü Prezidenti Heydər Əliyevin nəvəsidir.
• Azərbaycan Respublikasının 4-cü Prezidenti İlham Əliyevin qızıdır.
• Azərbaycan Respublikasının birinci vitse-prezidenti Mehriban Əliyevanın qızıdır.
• Heydər Əliyev Fondunun vitse-prezidenti Leyla Əliyevanın bacısıdır.

Hədəf Bakıdır sənədli filminin baş prodüseri Arzu Əliyevanın sözlərinə görə,"Hədəf Bakıdır. Hitler neft uğrunda döyüşü necə uduzdu" sənədli filminin yaradılmasında əsas məqsəd Azərbaycanın qəhrəmanlıq tarixini yaşatmaq, onu böyüməkdə olan gənc nəslə və dünya ictimaiyyətinə çatdırmaqdır.

Əbədi ezamiyyət filmi Bakı Media Mərkəzinin Arzu Əliyevanın baş prodüserliyi ilə çəkdiyi ikinci sənədli filmdir. "Hədəf Bakıdır. Hitler neft uğrunda döyüşü necə uduzdu" adlı ilk sənədli film 2015-ci ilin may ayında yerli televiziya kanalları vasitəsilə Azərbaycanda və "National Geographic" kanalı ilə 26 ölkədə nümayiş olunub.

1. Hədəf Bakıdır (film, 2015) — baş prodüser
2. Əbədi ezamiyyət (film, 2016) — layihə rəhbəri və baş prodüser