1950-ci il 26 avqust Qazax rayonunun Mollacəfərli kəndində anadan olmuşdur. Sonradan onun ailəsi Ağstafaya (Xətai kəndi) köçmüşdür. 1958-ci ildə burada məktəbə gedir və 1967-ci ildə həmin məktəbi bitirmişdir. 1969-cu ildə hərbi xidmətə çağırılır sonra isə ordudan tərxis olunan Əjdər Nərimanov rayon polis şöbəsinə işə qəbul edilir. Nümunəvi polis işçisi kimi dəfələrlə DİN-in mükafatlarına layiq görülmüşdü.

1995-ci il… 13-17 mart hadisələri…Vətənin sarsıntılı günləri idi. Silahlı dəstələrin zərərsizləşdirilməsində Əjdər Babayev böyük şücaət göstərdi vətənimizin bu cəsur övladı qardaş gülləsinə tuş gələrək əbədiyyətə qovuşdu.

Evli idi, dörd övladı yadigar qalıb.

Azərbaycan Respubliksaı prezidentinin 4 aprel 1995-ci il tarixli 307 saylı fərmanı ilə Babayev Əjdər Xalıqverdi oğlu ölümündən sonra "Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı" adına layiq görülmüşdür.

Ağstafa rayonunda dəfn edilmişdir, adına məktəb var.

• Vüqar Əsgərov. "Azərbaycanın Milli Qəhrəmanları" (Yenidən işlənmiş II nəşr). Bakı: "Dərələyəz-M", 2010, səh. 47.

• 2014-10-22 at the Wayback Machine