Ədhəm Şıxəlibəyli 1911-ci ildə Şamaxı qəzasının Bico kəndində (indiki Ağsu rayonu) anadan olmuşdur. 1937-ci ildə Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetinin Geoloji-kəşfiyyat fakültəsini bitirmişdir.

Ədhəm Şıxəlibəyli 1947-ci ildə "Boyük Qafqazın cənub yamacının Azərbaycan hissəsinin geoloji quruluşu" mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə edərək geologiya-mineralogiya üzrə fəlsəfə doktoru, 1965-ci ildə "Kiçik Qafqazın şərq hissəsinin geoloji quruluşu və tektonik inkişaf tarixi (Azərbaycan)" mövzusunda doktorluq dissertasiyası müdafiə edərək geologiya-mineralogiya üzrə elmlər doktoru elmi dərəcələrini almışdır. 1968-ci ildə Azərbaycan EA müxbir üzvü, 1983-cü ildə isə həqiqi üzvü seçilmişdir.

Ədhəm Şıxəlibəyli 1954-cü ildən etibarən Geologiya və Geofizika İnstitutunda fəaliyyət göstərmişdir. Uzun müddət Geologiya və Geofizika İnstitutunun Geotektonika, stratiqrafiya və litologiya şöbəsinə rəhbərlik etmiş Ədhəm Şıxəlibəyli, həmçinin 1969–1971-ci illərdə Əlcəzairdə neft-qaz yataqlarının axtarışını aparan Sovet geoloqlar qrupuna da başçılıq etmişdir.

Akademik 1992-ci ildən ömrünün sonuna qədər Azərbaycan Geoloqlarının Milli Komitəsinin prezidenti vəzifəsində çıxış etmişdir. O, AEA-nın Yer haqqında Elmlər Bölməsinin akademik-katibinin müavini vəzifəsini icra etmişdir.

Ədhəm Şıxəlibəyli SSRİ EA Geologiya, geofizika, geokimya və dağ elmləri şöbəsinin müəssisələrarası tektonik komissiyasının üzvü olmuşdur. Eyni zamanda BDU-nun Dövlət Geologiya və Mineral Ehtiyatları Komitəsinin elmi-texniki şuralarının üzvü seçilmişdir. Həmçinin Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası Redaksiya Şurasının üzvü olmuşdur. Habelə, professor Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının "Xəbərlər" jurnalı Yer Elmləri seriyasının baş redaktorunun müavini vəzifəsini icra etmişdir.

Şərqi Qafqazın qırışıqlıq sisteminin əmələ gəlməsinin mərhələlərini müəyyən etmiş, onların struktur zonalara bölmüş və onların yaranmasında şimali-qərbi kembridənqabaq və şimal-şərqi rifey yarıqlarının rolunun elmi əsaslarını vermişdir. O, şimal-şərq istiqamətdə uzanan Qərbi Xəzər gömülmüş qalxımını aşkar etmiş və bu qalxımın Qafqaz qırışıqlıq sisteminin müsbət strukturlarının Xəzər dənizinə yaxınlaşdıqca birləşmələrinə səbəb olmasını əsaslandırmışdır. İlk dəfə olaraq Balakən-Zaqatala regionunda polimetallik filiz yataqlarının aşkar edilməsi perspektivliyini sübut etmişdir.

Ədhəm Şıxəlibəyli 250-dən çox elmi əsərin, o cümlədən 15 monoqrafiyanın müəllifi və Azərbaycanın geologji, tektonik, paleotektonik, geomorfoloji, neotektonik və metallogenik xəritələrinin, Qafqazın və Avropanın tektonik xəritələrinin həmmüəllifidir.

Ədhəm Şıxəlibəyli 1996-cı ildə Bakı şəhərində vəfat etmişdir.

Ədhəm Şıxəlibəyli 1979-cu ildə Əməkdar elm xadimi fəxri adını qazanmışdır.